国家公務員試験における合格者の決定方法

平成28年度国家公務員採用一般職試験(大卒程度試験) 合格者の決定方法」などで示されているとおり、国家公務員試験では、合格者の決定方法として「標準点」が用いられています。
「標準点」は下記の式によって求めることができます。

標準点=10×試験種目別の配点比率×{15×〔(素点-平均点)/標準偏差〕+50}

※小数点以下切り捨て


この「標準点」を求める式ですが、実は「偏差値」を求める式と非常によく似ています。

偏差値

偏差値は、下記の式により定義されます。


偏差値={10×〔(各データ-平均値)/標準偏差〕+50}



式を見れば分かる通り、あるデータ=平均値ならば、偏差値は50となります。また、あるデータと平均値との差が大きくなるほど、偏差値は50を境に上下することとなります。


このことから、得点が平均点よりも高い場合には偏差値が高くなる、ということが、分かるのではないかと思います。


なお、「偏差値」を求める式の中に出てくる「標準偏差」は、データの散らばり具合を表す指標である「分散」の正の平方根であると定義され、「分散」は以下の式で表されます。

分散=(各データ-平均値)^2の総和/データの個数

「偏差値」に対する誤解

「偏差値」は学力試験で用いられる指標である、というように誤解されることが多いように思います。ただし、学力を測るための模擬試験くらいでしか「偏差値」を目にすることがないので、それも仕方のない話ではあります。

「偏差値」自体は、「ある数値がサンプルの中でどれくらいの位置にあるかを表す指標」にすぎません。

ですから、たとえば、近所のスーパーでのトマトの売値について、市内や県内などでの「偏差値」を求めることも可能なわけです(意味があるかどうは別として)。

※「偏差値」などについて、より詳しく知りたいという場合には、下記の本が分かりやすくおすすめです。


国家公務員試験で用いられる「標準点」と「偏差値」との関係

先述したとおり、「標準点」を求める式と「偏差値」を求める式とは、よく似ています。
ここで、もう一度「標準点」と「偏差値」を求める式をそれぞれ見てみましょう。

標準点=10×試験種目別の配点比率×{15×〔(素点-平均点)/標準偏差〕+50}

偏差値={10×〔(各データ-平均値)/標準偏差〕+50}



上の2つの式について、それぞれ太字で示した部分を見比べてみると、ほぼ同じであることがわかると思います。


つまり、国家公務員試験の合格者の決定方法として用いられている「標準点」とは、本質的には「偏差値」であるのです。